我们从 Ross 的无套利定价理论（ A PT ）出发，指出传统的因子定价模型中，因子收益往往通过单个因子分组后两端组合的等权收益之差来代表，这种构造方式是因子定价模型无法解释众多因子异象的关键原因。 我们提出了一种新的方法 使用多个因子的分组组合，并且通过最大化夏普比率给每个组合若干权重，来构造一个新的单因子基准组合。在这种基准模型下， 10个著名的因子异象都不再显著。

传统的alpha 因子研究往往以 FF3 因子， Carhart 4 因子， FF5 因子等因子模型为基准，来说明其相对这些基准模型有额外的alpha 。 我们对这些基准模型提出了质疑，是否是这些基准模型的构造方式导致了其定价能力的不足 ？按照我们提出的方法构造的因子定价模型，其定价能力有大幅度提升。这种方法对我们实务中检验因子与构造新的因子都有一定的指导意义。

提升因子模型的定价能力与其说是科学，更像是一种艺术。 因为我们无法观察到真正的均值方差协方差，所以让构造的基准组合夏普最大化是一项艰难的工作，我们只能通过样本的均值方差协方差来进行替代。尽管如此， Ross 的APT理论可以给我们一些指导。APT理论告诉我们， 可以构造充分分散的资产组合 ，使其仅与特定因子的beta有关，与其他因子线性无关 ，因为有这些组合，我们才有可能构造一个合适的基准。

然而，我们不知道因子的数量和名称，所以找到这些线性无关的 beta 因子是几乎不可能的工作，尤其当这些因子数很大的时候，这种工作甚至无法实现。 金融领域的研究人员对这种情况的解决方式是在一个较少因子数量的定价模型基础上挖掘更多定价因子 ，因子多空组合的收益是挖掘新因子的标准方法。

定价因子对于资产定价来说非常重要，非定价因子却与资产定价无关， 使用一些统计方法如PCA, 因子分析，无法区分 定价因子与非定价因子的重要性 。 然而，APT模型告诉我们 可以构造一系列组合，这些组合只与某个因子有关，而与其他因子正交。 我们用 MVE 方法实现了这种组合 的构建 。 过去的方法在构造定价模型时，忽略了样本的均值方差和协方差。

我们提出的方法是使用 样本的均值方差协方差来构造这种单因子组合基准 。我们用它对10个因子异象与最多100个因子组合的收益进行了分解， 证明了模型对于资产定价的能力。

我们的主要结论如下： 第一，将分组的因子子组合中不在边缘的子组合权重限制为 0 ，这样有助于最大化夏普过程的准确，避免了过度拟合。 第二， 加入市场因子并不能提高模型的定价能力。 第三， 我们的模型没有过度拟合，因为在 1 5年以上的样本期内，折叠版本与样本内版本的结果十分接近。 在较短的样本期，我们使用折叠版本的模型，没有用到当期的数据，模型的定价能力已然强于传统模型。 第四，我们不能忽视样本的信息， MVE 的优化方法对因子模型的定价能力十分有用。

总的来说，单因子基准 组合的设计中不能加入较多的限制， 这样会影响其定价能力。 传统计算因子收益的多空组合收益之差的方法， 就是最极端的例子。 一旦我们放松了这些限制， Ross 的APT 模型就可以解释更多的现象。

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